In questo articolo impareremo come utilizzare la funzione DISTRIB.IPERGEOM in Excel.
Cos'è la distribuzione ipergeometrica?
La distribuzione ipergeometrica è una distribuzione di probabilità discreta che descrive la probabilità di k successi in un campione senza sostituzione da una popolazione finita. Ad esempio estrarre 4 palline da un sacchetto di 20 palline contenente 8 palline bianche e 12 nere. Qual è la probabilità di estrarre esattamente 1 pallina bianca dalle 4 palline estratte senza reinserimento. Devi pensare a come questa domanda sia diversa dalla normale funzione di distribuzione. Il problema si verifica per la condizione di senza sostituzione. Quando sostituiamo la pallina estratta, la probabilità della pallina estratta rimane la stessa per ogni evento, mentre se non sostituiamo la pallina, la probabilità che la pallina venga estratta cambia per ogni estrazione. Matematicamente, abbiamo una formula per calcolare la probabilità per tali casi.
Qui :
N è la dimensione della popolazione,
K è il numero di stati di successo nella popolazione,
n è il numero di estrazioni (cioè la quantità estratta in ogni prova),
k è il numero di successi osservati,
( ) è una funzione combinatoria espressa come n! / (k! * (n-k)!) (qui ! è la funzione fattoriale)
Questo è ancora molto complesso da usare in Excel. Per questo Excel fornisce la funzione DISTRIB.IPERGEOM incorporata per calcolare il valore di probabilità nella distribuzione geometrica senza sostituzione.
Funzione DISTRIB.IPERGEOM in Excel
DISTRIB.IPERGEOM prende i 4 argomenti numerici e 1 valore booleano che determina il tipo di funzione di probabilità (cdf o pdf). Comprendiamo questi argomenti uno per uno elencati di seguito.
DISTRIB.IPERGEOM Sintassi della funzione:
| = DISTRIB.IPERGEOM. ( sample_s , number_sample , popolazione_s , number_pop , cumulativo) |
campioni : numero di successi nel campione
numero_campione : dimensione del campione disegnata
popolazione_s : numero di successi nella popolazione
numero_pop : dimensione della popolazione
cumulativo : valore logico che determina la forma della funzione. Se cumulativo è TRUE, DISTRIB.IPERGEOM restituisce la funzione di distribuzione cumulativa; se FALSE, restituisce la funzione di densità di probabilità.
Esempio :
Tutti questi potrebbero essere fonte di confusione da capire. Capiamo come utilizzare la funzione usando un esempio. Qui prendiamo un normale mazzo di carte e estraiamo 4 carte dal mazzo senza sostituzione. Qual è la probabilità di ottenere Esattamente 1 tessera club nelle 4 carte estratte? Usiamo la formula seguente per ottenere la probabilità richiesta.
Usa la formula:
| =DISTRIB.IGEOM.(B3, B4, B5, B6, VERO) |
Come puoi vedere, c'è una probabilità di 0,74 o 74% (approssimativa) di ottenere Esattamente 1 carta club quando si pescano 4 carte senza sostituzione.
Ora possiamo calcolare la probabilità di estrazione almeno 1 tessera club per gli stessi parametri semplicemente cambiando l'argomento cumulativo nella funzione mostrata sotto.
Usa la formula:
| = DISTRIB.IPERGEOM.( B3, B4, B5, B6, FALSO) |
Come puoi vedere, c'è una probabilità di 0,44 o 44% (approssimativa) di ottenere almeno 1 carta club quando si pescano 4 carte senza sostituzione. È possibile utilizzare la funzione DISTRIB.BINOM, se le carte estratte vengono sostituite poiché la funzione DISTRIB.BINOM funziona a condizione che le probabilità rimangano per le carte estratte.
Ecco tutte le note di osservazione che utilizzano la funzione DISTRIB.IPERGEOM in Excel
Appunti :
- La funzione funziona solo con i numeri. Se un argomento diverso da cumulativo non è numerico, la funzione restituisce #VALORE! errore.
- La funzione restituisce #NUM! Errore.
- Se il valore di sample_s è number_sample.
- Se valore_campione > valore_popolazione.
- Se valore_campione > (numero_campione - numero_pop + popolazione_s) valore.
- Se Number_sample value ? 0 o Number_sample > number_pop.
- Se valore_popolazione ? 0 o popolazione_s > numero_pop.
- Se numero_pop ? 0
- L'argomento cumulativo può essere utilizzato con i numeri booleani (0 e 1) o (FALSE o TRUE).
- Il valore in decimale o il valore in percentuale è lo stesso valore in Excel. Converti il valore in percentuale, se necessario.
- È possibile fornire gli argomenti direttamente alla funzione o utilizzando il riferimento di cella come spiegato nell'esempio.
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