In questo articolo impareremo come utilizzare la funzione TEST Z in Excel.
Che cos'è il test di ipotesi e come utilizzare Z-Test per il test di ipotesi?
In statistica, il test di ipotesi viene utilizzato per trovare la stima della media per il set di dati della popolazione utilizzando la diversa funzione di distribuzione basata sulla parte del set di dati della popolazione denominata set di dati campione. Un'ipotesi statistica, a volte chiamata analisi dei dati di conferma, è un'ipotesi verificabile sulla base dell'osservazione di un processo modellato tramite un insieme di variabili casuali. Ci sono due tipi di ipotesi. Una è l'ipotesi nulla che è l'affermazione rivendicata e l'altra è l'ipotesi alternativa che è proprio l'opposto dell'ipotesi nulla. Ad esempio se diciamo che il limite massimo di piombo in un pacchetto maggi non deve superare i 225 ppm (parti per milione) e qualcuno afferma che esiste un limite più del limite fisso dell'ipotesi nulla (indicata con U0 ) e l'ipotesi alternativa (indicata con Uun )
tu0 = il contenuto di piombo nel pacchetto maggi è maggiore o uguale a 225 ppm.
tuun = il contenuto di piombo nella confezione maggi è inferiore a 225 ppm.
Quindi l'ipotesi di cui sopra è un esempio di test della coda di destra poiché la situazione sottostante si trova nel lato destro della curva di distribuzione. Se la situazione sottostante si trova sul lato sinistro, allora sarebbe chiamato test della coda sinistra. Facciamo un altro esempio che illustra un test a una coda. Ad esempio, se Selina dicesse che può fare in media 60 flessioni. Ora potresti dubitare di questa affermazione e provare a ipotizzare la situazione in termini statistici, quindi, l'ipotesi nulla e alternativa è indicata di seguito
tu0 = selina può fare 60 flessioni
tuun = selina non può fare 60 flessioni
Questo è un test a due code in cui la situazione sottostante si trova su entrambi i lati della dichiarazione rivendicata. Questi test a coda influiscono sull'esito delle statistiche. Quindi scegli attentamente l'ipotesi nulla e alternativa.
Z - Prova
Un test Z è qualsiasi test statistico per il quale la distribuzione della statistica del test sotto l'ipotesi nulla può essere approssimata da una distribuzione normale. Il test Z verifica la media di una distribuzione di cui conosciamo già la varianza della popolazione. A causa del teorema del limite centrale, molte statistiche di test sono distribuite approssimativamente normalmente per campioni di grandi dimensioni. Si presume che la statistica del test abbia una distribuzione normale, ad esempio la deviazione standard dovrebbe essere nota per poter eseguire un accurato z-test. Ad esempio, un investitore desidera verificare se il rendimento medio giornaliero di un'azione è maggiore dell'1% può essere valutato utilizzando il test Z. UN Statistica Z o punteggio Z è un numero che rappresenta quante deviazioni standard sopra o sotto la popolazione media è un punteggio derivato da un test Z. Matematicamente prima decidiamo l'ipotesi nulla e calcoliamo il punteggio Z per la distribuzione utilizzando la formula.
Qui
X (con una barra) è la media dell'array campione
tu0 è la media stimata della popolazione?
s è la deviazione standard dove s è uguale a std/(n)1/2 (dove n è la dimensione del campione).
Come detto sopra Z - il test segue la distribuzione normale standard. Quindi matematicamente in Excel segue la seguente formula.
TEST.Z(array,x,sigma ) = 1- Norm.S.Dist ((Media(array)- x) / (sigma/(n)1/2),VERO)
o quando sigma viene omesso:
TEST.Z( array, x ) = 1- Norm.S.Dist ((Media(matrice)- x) / (DEV.ST(matrice)/(n)1/2),VERO)
dove x è la media campionaria AVERAGE(array) e n è COUNT(array).
Impariamo come eseguire il test Z utilizzando la funzione Z.TEST per calcolare la relazione tra i due dataset dati (reale e osservato).
Funzione Z.TEST in Excel
La funzione TEST.Z restituisce la probabilità che la media campionaria sia maggiore della media delle osservazioni nel set di dati (array). La funzione accetta i seguenti argomenti.
Z.TEST Sintassi della funzione per una probabilità a una coda:
| =Z.TEST (array, x, [sigma]) |
La funzione può essere utilizzata anche per commutare la probabilità a due code.
Z.TEST Sintassi della funzione per una probabilità a una coda:
| =2 * MIN(Z.TEST (array, x, [sigma]), 1-Z.TEST (array, x, [sigma])) |
Vettore : distribuzione dei dati di esempio
X : valore per il quale viene valutato il test z
[sigma] : [opzionale] La deviazione standard della popolazione (nota). Se omesso, viene utilizzata la deviazione standard del campione.
Esempio :
Tutti questi potrebbero essere fonte di confusione da capire. Capiamo come utilizzare la funzione usando un esempio. Qui abbiamo un set di dati campione Vendite e dobbiamo trovare la probabilità del test Z per la data media ipotizzata della popolazione assumendo un test a una coda.
Usa la formula:
| = TEST.Z( LA2:LA9 , DO3 ) |
Il valore di probabilità è in decimale, quindi puoi convertire il valore in percentuale cambiando il formato della cella in percentuale.
Come puoi vedere, il valore di probabilità per la media ipotizzata della popolazione 18 risulta essere 0,012% per la distribuzione a una coda.
Ora calcola la probabilità assumendo due distribuzioni a coda con gli stessi parametri.
Usa la formula:
| = 2 * MIN( TEST.Z(A2:A9,C4) , 1 - TEST.Z(A2:A9,C4)) |
Per la distribuzione a due code la probabilità viene raddoppiata per lo stesso set di dati campione. Quindi è necessario verificare l'ipotesi nulla e l'ipotesi alternativa.
Ora calcola la probabilità per la diversa media ipotizzata della popolazione e una distribuzione a una coda.
Usa la formula:
| = TEST.Z( LA2:LA9 , DO5 ) |
Come puoi vedere, il valore di probabilità per la media ipotizzata della popolazione 22 risulta essere del 95,22% per la distribuzione a una coda.
Ora calcola la probabilità assumendo due distribuzioni a coda con gli stessi parametri.
Usa la formula:
| = 2 * MIN( TEST.Z(A2:A9,C6) , 1 - TEST.Z(A2:A9,C6) ) |
Come puoi differire dall'istantanea sopra, il valore della probabilità diminuisce quando si calcola la distribuzione a due code. La funzione restituisce 9,56% per la media ipotizzata della popolazione 22.
Z.TEST rappresenta la probabilità che la media campionaria sia maggiore del valore osservato AVERAGE(array), quando la media della popolazione sottostante è 0. Dalla simmetria della distribuzione Normale, se AVERAGE(array) < x, Z.TEST sarà restituire un valore maggiore di 0,5.
Ecco tutte le note di osservazione utilizzando la funzione TEST Z in Excel
Appunti :
- La funzione funziona solo con i numeri. Se la media della popolazione o l'argomento sigma non è numerico, la funzione restituisce #VALORE! errore.
- Il valore in decimale o il valore in percentuale è lo stesso valore in Excel. Converti il valore in percentuale, se necessario.
- La funzione restituisce #NUM! Errore, se l'argomento sigma è 0.
- La funzione restituisce #N/A! Errore se l'array fornito è vuoto.
- La funzione restituisce #DIV/0! Errore,
- Se la deviazione standard dell'array è 0 e l'argomento sigma viene omesso.
- Se l'array contiene un solo valore.
Spero che questo articolo su Come utilizzare la funzione TEST Z in Excel sia esplicativo. Trova altri articoli sulle formule statistiche e le relative funzioni di Excel qui. Se ti è piaciuto il nostro blog, condividilo con i tuoi amici su Facebook. E puoi anche seguirci su Twitter e Facebook. Ci piacerebbe avere tue notizie, facci sapere come possiamo migliorare, completare o innovare il nostro lavoro e renderlo migliore per te. Scrivici al sito di posta elettronica.
Come utilizzare la funzione T TEST di Excel in Excel : Il T.TEST viene utilizzato per determinare l'affidabilità di un'analisi. Matematicamente serve per sapere se la media dei due campioni è uguale o meno. T.TEST viene utilizzato per accettare o rifiutare l'ipotesi nulla.
Come utilizzare la funzione F.TEST di Excel in Excel : La funzione F.TEST viene utilizzata per calcolare internamente la statistica F di due campioni in Excel e restituisce la probabilità a due code della statistica F in Ipotesi nulla.
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Come utilizzare la funzione DISTRIB.NORM.ST di Excel : Calcola il punteggio Z per la normale distribuzione cumulativa per i valori prespecificati utilizzando la funzione DISTRIB.NORM. in Excel.
Come utilizzare la funzione INV.NORM.IN di Excel : Calcola l'inverso del punteggio Z per la normale distribuzione cumulativa per i valori di probabilità pre-specificati utilizzando la funzione INV.NORM.IN in Excel.
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