In questo articolo impareremo come utilizzare la funzione DISTRIB.T., la funzione DISTRIB.T., la funzione DISTRIB.T.T. e la funzione DISTRIB.T.2T in Excel.
Che cos'è il test di ipotesi utilizzando la distribuzione T e il grado di libertà?
In statistica, il test di ipotesi viene utilizzato per trovare la stima della media per il set di dati della popolazione utilizzando la diversa funzione di distribuzione basata sulla parte del set di dati della popolazione denominata set di dati campione. Un'ipotesi statistica, a volte chiamata analisi dei dati di conferma, è un'ipotesi verificabile sulla base dell'osservazione di un processo modellato tramite un insieme di variabili casuali. Un test di ipotesi statistica è un metodo di inferenza statistica. Ci sono due tipi di ipotesi. Una è l'ipotesi nulla che è l'affermazione rivendicata e l'altra è l'ipotesi alternativa che è proprio l'opposto dell'ipotesi nulla. Ad esempio, se diciamo che il limite massimo di piombo in un pacchetto maggi non deve superare 225 ppm (parti per milione) e qualcuno afferma che esiste un limite superiore a quello dell'ipotesi nulla (indicata con U0) e dell'ipotesi alternativa (indicata con Ua)
U0 = il contenuto di piombo nel pacchetto maggi è maggiore o uguale a 225 ppm.
Ua = il contenuto di piombo nel pacchetto maggi è inferiore a 225 ppm.
Quindi l'ipotesi di cui sopra è un esempio di test della coda di destra poiché la situazione sottostante si trova nel lato destro della curva di distribuzione. Se la situazione sottostante si trova sul lato sinistro, allora sarebbe chiamato test della coda sinistra. Facciamo un altro esempio che illustra un test a una coda. Ad esempio, se Selina dicesse che può fare in media 60 flessioni. Ora potresti dubitare di questa affermazione e provare a ipotizzare la situazione in termini statistici, quindi, l'ipotesi nulla e alternativa è indicata di seguito
U0 = selina può fare 60 flessioni
Ua = selina non può fare 60 flessioni
Questo è un test a due code in cui la situazione sottostante si trova su entrambi i lati della dichiarazione rivendicata. Questi test a coda influiscono sull'esito delle statistiche. Quindi scegli attentamente l'ipotesi nulla e alternativa. La distribuzione T è una famiglia di distribuzione di probabilità continua quando si stima la media di una popolazione distribuita normalmente in situazioni in cui la dimensione del campione è piccola (generalmente < 30) e la deviazione standard della popolazione è sconosciuta. La distribuzione T è una curva a campana ma molto più piatta della normale curva di distribuzione. La funzione di distribuzione T varia con i gradi di libertà. Comprendiamo la funzione di distribuzione cumulativa per la distribuzione t con diversi gradi di libertà.
Qui
2F1 è la funzione ipergeometrica
x è il valore in corrispondenza del quale viene valutata la distribuzione.
Ora attendiamo con impazienza la distribuzione di massa di probabilità per la distribuzione t. La variazione del grado di libertà con la distribuzione di probabilità è mostrata con il grafico sottostante.
Qui
x è il valore in corrispondenza del quale viene valutata la distribuzione.
Grado di libertà variabile :
Ora ti starai chiedendo qual è il grado di libertà (noto anche come df). Matematicamente, il grado di libertà (df) di una distribuzione è uguale al numero di deviazioni normali standard da sommare. Ma come intendere il concetto di grado di libertà? Il grado di libertà è il numero di possibilità indipendenti in un evento. Ad esempio se lanciamo 100 volte una moneta e diciamo che esce testa 48 volte e poi possiamo concludere che esce croce 52 volte quindi il grado di libertà è 1. Ma se diciamo su un percorso di semafori (generalmente ha 3 luci di colore) vogliamo conoscere la probabilità della luce rossa in un dato campione di tempo. Per questo il grado di libertà sarà 2 in quanto avremo bisogno di informazioni per almeno 2 luci di colore. Quindi il grado di libertà è il 1 - dimensione del campione di distribuzione. Impariamo a valutare la distribuzione t per il tipo di test a coda utilizzando la probabilità della funzione DISTRIB.T o DISTRIB.T o DISTRIB.T.2T o DISTRIB.T.RT per la variabile X.
Funzione DISTRIB.T in Excel
La funzione DISTRIB.T in Excel restituisce la percentuale di probabilità di distribuzione t di qualcosa tra i campioni. La funzione accetta la variabile x e i gradi di libertà per la distribuzione insieme al tipo di test in coda.
Sintassi della funzione DISTRIB.T.:
| = DISTRIB.TD(x , gradi_libertà , code) |
X : valore al quale viene valutata la distribuzione
gradi_libertà : gradi di libertà
code : una coda (usare 1) o a due code (usare 2) test
Funzione DISTRIB.T.RT restituisce la distribuzione della coda di destra per il test a una coda utilizzando la variabile x e gradi di libertà.
T.DIST.RT Sintassi della funzione:
| =T.DIST.RT(x , gradi_libertà) |
X : valore al quale viene valutata la distribuzione
gradi_libertà : gradi di libertà
Funzione DISTRIB.T.2T restituisce il test a due code per la distribuzione utilizzando la variabile x e gradi di libertà.
T.DIST.2T Sintassi della funzione:
| =DISTRIB.T.2T(x , gradi_libertà) |
X : valore al quale viene valutata la distribuzione
gradi_libertà : gradi di libertà
Funzione DISTRIB.T restituisce la distribuzione t di studente per il test della coda di sinistra utilizzando la variabile x e gradi di libertà insieme al tipo di distribuzione (cdf o pdf)
Sintassi della funzione DISTRIB.T:
| = DISTRIB.T.(x , gradi_libertà , code) |
X : valore al quale viene valutata la distribuzione
gradi_libertà : gradi di libertà
cumulativo : valore logico che determina la forma della funzione. Se cumulativo è VERO, DISTRIB.T.D restituisce la funzione di distribuzione cumulativa; se FALSE, restituisce la funzione di densità di probabilità.
Esempio :
Tutti questi potrebbero essere fonte di confusione da capire. Capiamo come utilizzare la funzione usando un esempio. Qui abbiamo una variabile di esempio X e grado di libertà. Dobbiamo calcolare la percentuale di probabilità per il test a una coda della distribuzione t usando la funzione DISTRIB.T in Excel
Usa la formula:
| = DISTRIB.T(B3 , B4 , 1) |
Il valore di probabilità è in decimale, puoi convertire il valore in percentuale cambiando il formato della cella in percentuale.
Il valore di probabilità della distribuzione t per 0,5 esatto risulta essere 33,3% per il test a una coda.
Ora usa la stessa formula con gli stessi parametri per i test a due code. Usiamo la formula sotto indicata.
Usa la formula:
| = DISTRIB.T(B3 , B4 , 2) |
Il valore di probabilità della distribuzione t per 0,5 esatto risulta essere 66,67% per il test a due code.
Ora valuta il test della coda di destra per gli stessi parametri utilizzando la funzione DISTRIB.T.D. indicata di seguito.
Usa la formula:
| = DISTRIB.T.RT ( B3 , B4 ) |
Il valore di probabilità della distribuzione t per 0,5 esatto risulta essere 33,33% per il test della coda di destra.
Ora valuta il test a due code per gli stessi parametri utilizzando la funzione DISTRIB.T.D. indicata di seguito.
Usa la formula:
| =DIST.T.2T ( B3 , B4 ) |
Il valore di probabilità della distribuzione t per 0,5 esatto risulta essere 66,67% per il test a due code.
Ora usiamo la funzione DISTRIB.T per scegliere il tipo di funzione cumulativa (cdf o pdf) con gli stessi parametri.
Usa la formula per il cdf:
| = DISTRIB.T. ( B3 , B4, VERO ) |
La probabilità per il valore 0,5 per il grado di libertà 2 risulta essere 66,67% per la distribuzione della coda sinistra e cumulativa
Usa la formula per il pdf:
| = DISTRIB.T. ( B3 , B4, FALSO ) |
La probabilità per il valore 0,5 per il grado di libertà 2 risulta essere il 29,63% della distribuzione a coda di destra e della probabilità di massa.
Ecco tutte le note osservative che utilizzano le funzioni di distribuzione T in Excel
Appunti :
- La funzione funziona solo con i numeri. Se un argomento diverso da cumulativo non è numerico, la funzione restituisce #VALORE! errore.
- La funzione restituisce #NUM! Errore.
- Se x è negativo
- Se il grado di libertà è 10^10.
- L'argomento cumulativo può essere utilizzato con i numeri booleani (0 e 1) o (FALSE o TRUE).
- Valore in decimale e valore in percentuale id lo stesso valore in Excel. Converti il valore in percentuale, se necessario.
- È possibile fornire gli argomenti direttamente alla funzione o utilizzando il riferimento di cella come spiegato nell'esempio.
Spero che questo articolo su Come utilizzare la funzione DISTRIB.T, la funzione DISTRIB.T, la funzione DISTRIB.T.ST e la funzione DISTRIB.T.2T in Excel sia esplicativo. Trova altri articoli sulle formule statistiche e le relative funzioni di Excel qui. Se ti è piaciuto il nostro blog, condividilo con i tuoi amici su Facebook. E puoi anche seguirci su Twitter e Facebook. Ci piacerebbe avere tue notizie, facci sapere come possiamo migliorare, completare o innovare il nostro lavoro e renderlo migliore per te. Scrivici al sito di posta elettronica.
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