Cos'è il coefficiente di correlazione?
Il coefficiente di correlazione di un set di dati è un numero statistico che indica quanto fortemente due variabili sono correlate tra loro. Si può dire che è la percentuale della relazione tra due variabili (x e y). Non può essere maggiore del 100% e minore di -100%.
Il coefficiente di correlazione è compreso tra -1.0 e +1.0.
Un coefficiente di correlazione negativo ci dice che se una variabile aumenta, l'altra variabile diminuisce. Una correlazione di -1,0 è una correlazione negativa perfetta. Ciò significa che se x aumenta di 1 unità, y diminuisce di 1 unità.
Un coefficiente di correlazione positivo ci dice che se il valore di una variabile aumenta, aumenta anche il valore dell'altra variabile. Ciò significa che se x aumenta di 1 unità, anche y aumenta di 1 unità.
La correlazione di 0 dice che non c'è relazione tra due variabili che mai.
La formula matematica del coefficiente di correlazione è:
= Coperturaxy/(StdX*Standardsì)
Coperturaxy è la covarianza (campione o popolazione) del set di dati.
StandardX= È la deviazione standard (campione o popolazione) di Xs.
Standardy=È la deviazione standard (campione o popolazione) di Ys.
Come calcolare il coefficiente di correlazione in Excel?
Se devi calcolare la correlazione in excel, non è necessario utilizzare la formula matematica. Puoi usare questi metodi
- Calcolo del coefficiente di correlazione utilizzando la funzione COREL.
- Calcolo del coefficiente di correlazione utilizzando Analysis Toolpak.
Vediamo un esempio per sapere come calcolare il coefficiente di correlazione in excel.
Esempio di Calcolo del coefficiente di correlazione in excel
Qui ho un set di dati di esempio. Abbiamo xs nell'intervallo A2:A7 e ys in B2:B7.
Dobbiamo calcolare il coefficiente di correlazione di xs e ys.
Utilizzo della funzione CORRELAZIONE di Excel
Sintassi della funzione CORRELAZIONE:
| =CORREL(matrice1,matrice2) |
matrice1:Questa è la prima serie di valori (xs)
matrice2:È il secondo insieme di valori (ys).
Nota: l'array 1 e l'array 2 dovrebbero essere della stessa dimensione.
Usiamo la funzione CORRELAZIONE per ottenere il coefficiente di correlazione. Scrivi questa formula in A10.
| =CORRELAZIONE(LA2:LA7,B2:B7) |
Otteniamo una correlazione di 0,356448487 o 36% tra x e y.
Utilizzo di Excel Analysis Toolpak
Per calcolare la correlazione utilizzando il toolpak di analisi, seguire questi passaggi:
- Vai alla scheda Dati sulla barra multifunzione. Nell'angolo più a sinistra, troverai l'opzione di analisi dei dati. Cliccaci sopra. Se non riesci a vederlo, devi prima installare il toolpak di analisi.
- Tra le opzioni disponibili, seleziona Correlazione.
- Selezionare l'intervallo di input come A2:B7. Seleziona l'intervallo di output in cui vuoi vedere il tuo output.
- Premi il pulsante OK. Hai il tuo coefficiente di correlazione nell'intervallo desiderato. È esattamente lo stesso valore restituito dalla funzione CORRELAZIONE.
Come viene calcolata la correlazione?
Per capire come otteniamo questo valore, dobbiamo trovarlo manualmente. Questo chiarirà i nostri dubbi.
Come sappiamo il coefficiente di correlazione è:
= Coperturaxy/(StdX*Standardsì)
Per prima cosa dobbiamo calcolare la covarianza. Possiamo usare la funzione COVERIACE.S di excel per calcolarlo.
| =COVARIANZA.S(A2:A7,B2:B7) |
Successivamente, calcoliamo la deviazione standard di x e y utilizzando la funzione DEV.ST.S.
| =DEV.ST.S(A2:A7) |
| =DEV.ST.S(A2:A7) |
Ora nella cella D10, scrivi questa formula.
| =D3/(D5*D7) |
Questo è equivalente a =Covarianzaxy/(StdX*Standardsì). Puoi vedere che otteniamo esattamente lo stesso valore fornito dalla funzione CORRELAZIONE. Ora sai come abbiamo derivato il coefficiente di correlazione in excel.
Nota: Nell'esempio sopra, abbiamo usato COVARIANCE.S (covarianza del campione) e STDEV.S (deviazione standard del campione). Il coefficiente di correlazione sarà lo stesso se utilizzi COVARIANCE.P e STDEV.P. Finché entrambi sono della stessa categoria non ci sarà alcuna differenza. Se utilizzi COVARIANCE.S (covarianza del campione) e STDEV.P (deviazione standard della popolazione), il risultato sarà diverso e non corretto.
Quindi sì ragazzi, è così che possiamo calcolare il coefficiente di correlazione in Excel. Spero che questo sia stato abbastanza esplicativo per spiegare il coefficiente di correlazione. Ora puoi creare il tuo calcolatore del coefficiente di correlazione in Excel.
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