In questo articolo impareremo come utilizzare la funzione REGR.LIN in Excel.
Equazione della linea:
Se c'è un singolo intervallo di valori x, la linea calcolata soddisfa la semplice equazione della linea retta:
y = mx + b
dove,
- x è la variabile indipendente;
- y è la variabile dipendente;
- m è la pendenza (gradiente) della linea;
- b è una costante, uguale al valore di y quando x = 0.
Se sono presenti più intervalli di valori x, la linea di miglior adattamento soddisfa la seguente equazione:
y = m1X1 + m2X2 +… + b
dove,
- le x sono gli intervalli di variabili indipendenti;
- y è la variabile dipendente;
- gli m sono moltiplicatori costanti per ogni intervallo x;
- b è una costante.
Funzione REGR.LIN in Excel
La funzione REGR.LIN di Excel restituisce informazioni statistiche sulla riga di migliore adattamento, tramite un insieme fornito di valori x e y.
Le informazioni statistiche di base restituite sono l'array di costanti, mn, mn-1,… , b per l'equazione:
y = m1x1 + m2x2 +… + b
oppure, per un singolo intervallo di valori x, la funzione restituisce le costanti m e b per l'equazione della retta:
y = mx + b.
Sintassi:
| =LINEST(y_nota, [x_nota], [const], [statistiche]) |
Known_y's: array di valori y noti.
Known_x's] : array di uno o più insiemi di valori x noti.
Const : la costante 'b' è trattata nell'equazione y = m1x1 + m2x2 +… + b.
VERO (o omesso): la costante b viene trattata normalmente;
FALSE : la costante b è impostata per avere il valore 0.
Stats : un argomento logico facoltativo che specifica se si desidera o meno che la funzione restituisca statistiche di regressione aggiuntive sulla linea di miglior adattamento.
TRUE : restituisce statistiche di regressione aggiuntive.
FALSE (o omesso): non restituisce ulteriori statistiche di regressione.
Poiché la funzione Linest restituisce una matrice di valori, deve essere immessa come formula di matrice. Se la funzione non viene inserita come formula array, nel foglio di calcolo verrà visualizzato solo il primo valore "m" nell'array calcolato di informazioni statistiche.
Puoi vedere se una funzione è stata inserita come formula di matrice, poiché le parentesi graffe verranno inserite attorno alla formula, come viene visualizzata nella barra della formula. Questo può essere visto negli esempi seguenti.
Esempio :
Tutti questi potrebbero essere fonte di confusione da capire. Capiamo come utilizzare la funzione usando un esempio. Qui le celle A2-A11, B2-B11 e C2-C11 del foglio di calcolo di seguito contengono tre diversi insiemi di variabili indipendenti (valori x noti) e le celle D2-D11 del foglio di calcolo contengono i valori y noti associati. Le celle F1-H3 del foglio di calcolo mostrano i risultati della funzione Excel Linest, che è stata utilizzata per restituire informazioni statistiche relative alla linea che meglio si adatta attraverso questi punti.
Come mostrato nella barra della formula, la formula per la funzione Linest in questo caso è:
| =LINEST( D2:D11, A2:C11, VERO, VERO ) |
Ancora una volta, le parentesi graffe attorno alla funzione mostrano che è stata immessa come formula di matrice.
Le celle F1-I1 forniscono i valori dei coefficienti, m3, m2 e m1 rispettivamente come 3.874869212, 2.027512015 e 4.049870099 e l'intercetta y, b come 5.710012148. Pertanto, l'equazione per la linea di miglior adattamento attraverso i punti dati è:
y = 4.049870099 x1 + 2.027512015 x2 + 3.874869212 x3 + 5.710012148
Le restanti celle nell'intervallo F1-I5 forniscono le seguenti statistiche aggiuntive per questa curva:
- I valori di errore standard per i coefficienti m3, m2 e m1 sono rispettivamente 2,135679853, 0,34376891 e 1,266886166
- Il valore di errore standard per la costante b è 7.317717472
- Il coefficiente di determinazione è 0,998527084
- L'errore standard per la stima y è 1.534343593
- La statistica F è 1355.850961
- Il numero di gradi di libertà è 6
- La somma dei quadrati di regressione è 9575,874738
- La somma residua dei quadrati è 14.12526158
Ecco tutte le note di osservazione utilizzando la formula in Excel
Appunti :
- La funzione restituisce #RIF! Errore, se l'array di [x_nota] non è della stessa lunghezza dell'array di y_nota.
- La funzione restituisce #VALORE! Errore Qualsiasi valore negli array forniti [x_nota] o y_nota non è numerico (questo può includere rappresentazioni testuali di numeri, poiché la funzione Linest non li riconosce come valori numerici) Oppure l'argomento [const] o [stats] non può essere valutato come TRUE o FALSE.
Spero che questo articolo su Come utilizzare la funzione REGR.LIN in Excel sia esplicativo. Trova altri articoli sul calcolo dei valori e le relative formule di Excel qui. Se ti è piaciuto il nostro blog, condividilo con i tuoi amici su Facebook. E puoi anche seguirci su Twitter e Facebook. Ci piacerebbe avere tue notizie, facci sapere come possiamo migliorare, completare o innovare il nostro lavoro e renderlo migliore per te. Scrivici al sito di posta elettronica.
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